数学探讨武器攻击百分比 加成的优劣
新闻导语
首先并非所有人都是加成优于百分比的。其次,每个角色的当前阶段都存在一个百分比和加成分配的最优解,可以让角色在当前属性阶段下获得最大的攻击面板。楼主就是来讨论并给出求解这个最优解方法的。在分析开始之前,首先要对一些参数设置和计算公式达到共识。假设:武器初始基础攻击为A,全是除去武器
首先并非所有人都是加成优于百分比的。
其次,每个角色的当前阶段都存在一个百分比和加成分配的最优解,可以让角色在当前属性阶段下获得最大的攻击面板。
楼主就是来讨论并给出求解这个最优解方法的。
在分析开始之前,首先要对一些参数设置和计算公式达到共识。
假设:
武器初始基础攻击为A,全是除去武器基础攻击为B,武器百分比强化为y%,全身攻击加成(包括武器强化和装备附灵以及首饰幻甲)为x%,
则整体攻击
G=[A*(1+y%)+B]*(1+x%)
同时,每个角色强化百分比和全身攻击加成的值存在一个极限,即一颗正常的银星极限是50,金星是60吧。现在假设这个极限为E,则满足:
y+10x<=E
对于这个计算公式是否正确,可以进行讨论,如有出入可以进行修改。没有问题则继续求解
这里补充一下,装备的攻击加成和武器强化的加成默认为同级别,因此统一按x算了。
如果对假设和限制条件没有问题,我就继续了:
上式
G=[A*(1+y%)+B]*(1+x%)
=(A+Ay%+B)*(1+x%)
=A+Ax%+Ay%+Ax%y%+B+Bx%
=A+B+[Ax%+Ay%+Ax%y%+Bx%]
因为A,B为常数,所以,求G(max)就相当于求
g=Ax%+Ay%+Ax%y%+Bx%
在y+10x<=E条件下的最大值
接上式,
g=Ax%+Ay%+Ax%y%+Bx%,
化简得:
g'=(A+B)x+Ay+Axy%,(这里化掉了一个%号)
对g'求偏导数:
?g'/?x=A+B+Ay%>0
?g'/?y=A+B+Ax%>0
可得函数g'(x,y)不存在极值点,且最小值在(0,0)上取得。随x值和y值的增大而增大。
这符合我们的常识。
如果对假设和限制条件没有问题,我就继续了:
上式
G=[A*(1+y%)+B]*(1+x%)
=(A+Ay%+B)*(1+x%)
=A+Ax%+Ay%+Ax%y%+B+Bx%
=A+B+[Ax%+Ay%+Ax%y%+Bx%]
因为A,B为常数,所以,求G(max)就相当于求
g=Ax%+Ay%+Ax%y%+Bx%
在y+10x<=E条件下的最大值
接上式,
g=Ax%+Ay%+Ax%y%+Bx%,
化简得:
g'=(A+B)x+Ay+Axy%,(这里化掉了一个%号)
对g'求偏导数:
?g'/?x=A+B+Ay%>0
?g'/?y=A+B+Ax%>0
可得函数g'(x,y)不存在极值点,且最小值在(0,0)上取得。随x值和y值的增大而增大。
这符合我们的常识。
接上面:
x,y越大g’越大,但x,y存在条件限制,
y+10x<=E,
所以,当y+10x=E时,g‘可以取得最大值。
将y=E-10x带入g’,得:
g‘(x)=(A+B)x+A(E-10x)+Ax%(E-10x)
化简得:
g’(x)=AE+Bx-9Ax+AEx%-10Ax*x%
对g'(x)求导数:
dg‘(x)/dx=B-9A+AE%-20Ax%
当dg‘(x)/dx=0时,取得极值,且为函数的最大值(这是实际问题,肯定存在最大值,所以不验证了,因为太麻烦了)
解得:
x=5B/A-45+E/20
到这里,只要玩家知道自己除去武器的自身可加成基础攻击B,并确定自己所能达到的最大品质E,武器初始基础A已知,可以算出最佳攻击加成值x。
0,<5B/A-45+E/20
得:
9-E/100
x满足y+10x=E,代入后解的,因为偏导数都大于0,所以最大值在y+10x=E上取得
同时上面的不等式也表明:
当E值很大时,即你装备附灵以及首饰加成很高时,会使得最大值点向y轴靠近,就百分比收益会增大。
因为每个人的具体情况不同,最大值点的位置也不一样,所以众说风云,有的说百分比收益大 有的说加成收益大。有强迫症的患者可以带入自己的具体值去找自身的最高收益点。
但有一点可以确定,对于一般玩家而言,最大值点比较靠近中间位置,所以还是不要走极端的比较好。
B/A越大,攻击加成收益越大,反之,百分比收益越大。
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